趙權這才看清眼前這人的模樣。這男子年過三十,頭載羅巾,一身青衫,白麵短鬚,臉龐清瘦,舉手投足之間隱有威嚴。
男子掂著手上的紙張,問陳耀道:“小子,能否跟我說,你這是從哪學到的能耐?”
陳耀不吭聲,卻朝趙權努了努嘴。
趙權只好清咳一聲,躬身回道:“是家學。”
“你們哪裡人?”
“胡建人。”趙權答道。
雖然這次是很確切地知道趙權在瞎掰,但吳天不再向他投去鄙夷的目光,只是有些警覺地看著這個問話的男子。
“家祖跑船出身,偶爾得到一本大食人所著之書《幾何原理》,因此略有學習。”
“幾何?何為幾何?是九數之學嗎?”男子問道。
東漢時,當時的數學知識被分成方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要九個部分,稱為“九數”,九數之學也是《九章算術》的最基本內容。
“何為幾何?”這問題卻問得趙權有些撓頭,“嗯,差不多,就是——噢,跟勾三股四弦五一樣內容的學說。”
那男子點了點頭,有些明白。解勾股形及若干測望之法,並未脫離《九章算術》內涵,海外有此學說也算難得。
“這幾何,你能懂得多少?”那男子又問道。
這話問得,算是搔到趙權的癢處。自己高考時數學成績最好,大學上的文科,卻讓數學沒了用武之地。來到這個世上,總算是有個東西可以抖一抖的了。
他清了清嗓子,答道:“幾何、術數,都略知一二。”
“哦?”那男子有些驚訝,略想了想,手背於後,問趙權道:
“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物有幾何?”
這題目簡單,是後世小學競賽的常見題型,也被稱為“中國剩餘定理”。
趙權開始默唸:先求被3除餘2,還能同時被5、7整除的數,這樣的數是140;再求被5除餘3,還能同時被3、7整除的數,這樣的……
“二十三,最小數為二十三!”趙權還沒算清楚,邊上的陳耀竟然先報出了答案,趙權驚訝之餘才想起來,這題目自己似乎都教過陳耀,結果他記住了答案,自己卻沒記住。
更加驚訝的是邊上的這個男子。“大衍之術,如今竟然連小兒都知道了嗎?”他喃喃自語數聲。接著又問道:
“問,沙田一段有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,裡法三百步,欲知為田幾何?”
趙權撓著頭,有些不好意思地問:“先生,你這三斜,指的是三角形嗎?那裡法是什麼意思?”
那男子有些奇怪地看著趙權,說:“是,三角各邊為三斜。裡法是一里為三百步。”
趙權點了點頭,對於古代這些數學單位的換算,包括裡、步、畝、頃什麼的,他一直就沒搞得很清楚。
他拿過紙筆,開始一邊思索一邊計算。三角形已經知三條邊求面積,可以套用海倫公式,不難。沒算多久,得出一個數是7056,得開根號,這下有點難住了。
男子湊過來,看著趙權在紙上寫寫畫畫,符號看不懂、數字也看不懂,一頭霧水。聽到他在唸叨著“七零五六開平方要怎麼算?”,此時已經知道這小子差不多是可以算得出來了,只是沒有算籌輔助,的確算不出最終得數。
丁武等人更是一頭霧水,簡直就是雞在聽鴨講。只能安安靜靜地坐著看趙權抓耳撓腮。
那男子見趙權卡在了那,便說道:“七零五六,開平方之積,為八十四里,折三百一十五頃。”
“能告訴我,你是怎麼計算的嗎?”那男子接著問道。
“以周長的一半作為基礎數,乘以周長與各邊之差的積,再開個平方。”趙權一邊在圖上寫寫畫畫,一邊跟他解釋著。那人聽了掩卷長嘆:“吾以為,世間只我一人知道此三斜求積之法,未料到大食竟然早已有人知曉。”
“三斜求積法?對,對,好像是這個,是那個,那個……”趙權突然就想不起來中國古代提出這個數學公式的人是誰了。
也虧得他沒想起來。
男子長嘆一聲,又拿起陳耀計算的那張紙,問道:“你們,剛才測量江寬的方法,可否說明一二?”
趙權點了點頭,解釋道:“這個,可以稱為跳眼法。人兩眼的距離是固定的,臂長是可測的,只要估算出待測目標在兩眼中的距離,就能大概估算出目標與自己之間的距離。將目標之一定在江的這一岸,目標之二定在對岸,江寬就可以測出來了。”
“不過,這隻能是大概估計,測不準。”
唐代李淳風在其《海島算經》中,記有“望波口”的算例,即測量河流寬度的方法,但必須藉助矩、表、繩的工具來進行測量。這些方法這男子倒是知道,卻從來不知道,只依靠人的手、眼就能測得江寬的。