大概瞭解了規則後，喬喻便直接開啟口瀏覽器，進入決賽地址，並登陸了自己的賬號。
競賽不是高考，早一分鐘，晚一分鐘都無所謂。也佔不了什麼便宜，因為後臺會自動計時，反正總共就只給了所有人八小時的做題時間。
而且是連續八小時。
也就是說只要計時一旦開始，就不能停下來了。
中間不管是吃飯、喝水、上廁所，都算在答題時間裡面。
好在這對於一群年輕人來說並不是什麼大不了的事情。
不管是初中生還是高中生，他們不一定跑的很快，但大都能坐的很穩。
……
很快喬喻便看到了決賽題目，第一題就讓他很開心。
說實話，如果是換做解答出薛松教授那道題之前的喬喻，碰到這種題大概還會頭疼。
倒不是這類題多難，主要是考了許多概念。而且所需要深刻理解的概念。比如子環的定義、對於矩陣環的理解、關於格的概念、模的同構分類以及有限生成性的理解等等這些……
但現在的喬喻，真就是強到可怕。
比如，根據給出的條件，喬喻立刻就判斷出題目中給出的矩陣形狀可以寫成：
顯然這類矩陣構成一個具備特殊代數結構的子環，可以設定為R。
再然後就簡單了，其證明的核心無非就是判斷有多少不同的 R格。
心裡大概有了解題思路，喬喻也沒急著動手開始答題，而是飛快的掃向，第二題，簡單；第三題，也不難。直到第四題才稍微頓了頓。
好傢伙，這是求一個方程沒有整數解的問題。（今天插圖次數用完了，不能給大家放題了，感興趣的可以去看彩蛋章。）
說實話，對於其他人來說，喬喻覺得大概的確挺難的。但現在他發現只需要認真審題，這種證明題是真不難。無非就是引入單位根與多項式表達，然後進行方程化簡，分析代數數論背景。
甚至到了這一步，喬喻就已經能看出這個方程的根沒有整數解了。
因為在方程化簡那一步，可以把方程左邊看作是某個多項式的因子分解形式，且每個因子都與 p次單位根的實部相關。這些因子對應的是 Chebyshev多項式或與單位根相關的對稱多項式。
而這類多項式通常具有非整數係數，所以基本可以推斷出這些多項式的根不會是整數。
當然具體情況還是要證明的。
但只要透過模p算術進一步形式化就足夠了。
所以這道題喬喻覺得也不算難。
第五題，線性代數的題型，無非是涉及到了拓撲群中的一些概念，難度是有的，但恰好屬於喬喻的強項。重點無非是選擇無窮子序列並分析均勻收斂性。
說白了，喬喻認為這道題的出題人大概就是為了考察選手對於矩陣群的生成、矩陣序列的乘積行為以及在矩陣乘法下的收斂性問題的理解。
第六題，主要考點大概就是群表示理論中的模的直和分解、張量積運算，以及模的同構性及模的唯一性證明。難點在於p群作用下如何分析有限生成模的結構。
所以喬喻覺得只要理解了如何在不同模之間建立同構關係，這題也不算太難。
第七題，哦，沒了……只有六道題。
就這麼六道題，足足給了八個小時時間，喬喻琢磨著這多少有點看不起人的感覺。
當然並不是看不起他，主要是認為命題人挺看不起那些名校的碩士、博士什麼的。