國子監，庭院裡立著一塊石碑，碑上刻著許多人名，鄧全看著這些人名，真希望上面刻著自己的名字，然而他止步於殿試未能名列三甲之中，所以這是不可能的。
鄉試中選稱舉人，舉人可進京參加禮部主持的會試，會試中選者稱貢生，可參加殿試，殿試中選入三甲者稱進士，鄧全在殿試落榜，於是止步於貢生。
他現在是貢生，接下來有三個選擇：
第一個選擇，回家溫習功課，備戰三年後的會試。
上期貢生可以直接參加下一期的會試，這是朝廷對貢生的優待，但只有一次，若下一期會試未能上榜，自動“降級”為舉人，再下一次考試，就得以舉人身份參加鄉試。
若下次會試上榜，卻止步於殿試，那麼依舊是貢生，再下一次考試，同樣直接進入會試。
第二個選擇，在國子監就讀，學制四年，食宿全免費，但不得參加科舉，四年後若順利畢業，以國子監畢業生的身份，直接等候吏部銓選，以伎術官入仕。
或者等候禮部銓選，以學政官入仕。
如果學生未能按時畢業，那就得“留級”，在國子監學到及格為止，但這有期限，如無特別原因，在國子監就讀期限為七年，七年後若是還無法透過畢業考試，肄業。
肄業的學生，可以參加科舉，但以後再也不能入國子監讀書。
第三個選擇，入軍校學習，畢業後以新軍武官入仕，這就是“投筆從戎”。
從軍太危險了，鄧全當然不會選，剩下兩種選擇擺在他面前，有些糾結，拿不定主意，在京城待了月餘，和家裡通了幾次信，想看看父親的意見如何。
但父親也拿不定主意，如今在四處打聽，看看是入國子監讀書、四年後以伎術官（學政官）入仕好，還是回家繼續溫習功課，參加三年後的會試。
對於鄧全來說，他以豫州總管府鄉試榜尾的名次進入會試，然後在會試中選進入殿試，實際上是超水平發揮，十分僥倖，下一次可未必有把握透過會試。
如此一來，一旦下次會試落榜，他就從貢生“降級”為舉人，再要參加科舉，又得從鄉試開始，難度又要增加。
也許，往後許多年，他都要不停地為殿試中選而讀書，再無暇他顧。
鄧全完全沒把握在下次會試中過關進入殿試，所以自己琢磨了大半月，覺得還是就讀國子監比較穩妥，但他知道父親和族人們對自己寄予厚望，恐怕不願意他入讀國子監，以伎術官入仕。
因為是第一次舉辦殿試，禮部提供食宿，讓殿試落選者在京城可以住到年前，在年底報名期限到來前，琢磨是不是要入國子監就讀，所以鄧全滯留京城，就像等父親做決定。
他自己得禮部發放的資料，看過後對在國子監就讀十分嚮往，因為貢生在國子監讀書，是要分“專業”的，而其中一個專業，就是“數學”。
數學，比算術要高一級，其所學內容自然也要深許多，鄧全看過介紹，發現這數學不僅包括了天文曆法的計算，還有“應用數學”，即土木工程、蒸汽機和鍋爐應用以及其他行業相關的各種計算。
鄧全從小就喜歡算術，所以按他的想法，想就讀國子監的“數學專業”，畢業後以伎術官入仕，和土木工程、蒸汽機、火輪船打交道。
或者讀“師範專業”，以學政官入仕，在州學或者國子監任教。
但父親和族人都眼巴巴盼著他考進士當官，光宗耀祖，恐怕不想他就這麼放棄科舉。
“勞駕，請讓讓。”
身後傳來說話聲，鄧全從沉思中回過神來，轉頭一看，卻見兩名男子站在身後。
一名男子三四十歲左右年紀，樣貌端正，另一人則很年輕，大概十四、五歲年紀，眉目間和那年長男子有些相似，看來應該是對父子。