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為了說明他的觀點,希爾伯特舉了兩個最典型的例子:第一個是費馬大定理,即代數方程x^n+y^n=z^n在n大於2時是沒有非零整數解的;第二個就是所要介紹的N體問題的特例三體問題。
值得一提的是, 儘管這兩個問題在當時還沒有被解決,希爾伯特並沒有把他們列進他的問題清單。
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