按照山頂觀察哨的報告，愛新國向上遊分兵的人數在一千五百人左右，步騎混合，攜帶有大量木筏。
孫定遼估計，這應該是愛新國八旗中的某一旗。
對講機裡傳來山頂觀察哨的聲音：
“乙哨報告：敵兵方向子正二刻，敵旗度高三分五厘。”
參謀部裡幫忙的幾名孤兒聽到最新資料，噼裡啪啦猛打算盤。
山頂觀察哨測量敵兵方向的裝置很簡單。在一隻四周有刻度的碗裡盛滿水，碗中央放一支磁化的縫衣針。碗邊緣正子時的刻度線對準敵兵，縫衣針指的刻度就是方向。
理論上只要有來自不同哨位的兩個方向資料，按照三角函式就可以計算出敵兵的位置。
實際上，每個觀察哨還會報告他們測量到的敵兵大纛旗的高度，從大纛旗的高度直接就可以計算出敵兵距離這個觀察哨的距離。
測量大纛旗的高度的裝置更簡單：二尺長的一根標準木棍，末端有垂直於木棍的立柱，立柱上有刻度。哨兵將標準木棍的一端貼在眼睛上，讀出木棍另一端立柱上的刻度就行。
如果觀察的目標距離較近，哨兵還可以直接從一尺、甚至半尺的距離讀數。觀測的目標除了大纛旗，還可以是騎兵的高度，步兵的高度，甚至是山峰的高度。
事實上在山頂監視這股敵兵的是好幾個哨位，各哨位匯總來的方向角資料和大纛旗高度資料用來計算愛新國的這股人馬座標富富有餘。
按照後的世計算機演算法理論，孫一設計了簡單的迭代公式。其原理是按最小平方差求平均值，去掉最大值和最小值，不停地用新資料頂掉老資料。隨著資料的增多，計算精度會迅速提高。
孤兒們將最新的資料代入以前的結果，把最新的位置標註在沙盤上。
中午時分，孫一望著沙盤出神。
這支人馬今天行軍的最大距離是五十里，而且早上已經後撤了十里。
目前天氣炎熱，正是草原上的枯水期，有適合水源紮營的地方並不多。結合這支人馬的行軍速度和運動軌跡，參謀部已經預測出這支人馬可能的宿營地範圍，並計劃在這個區域內趁敵兵人困馬乏的時候發起突然襲擊。
但是那裡距離愛新國大營的直線距離僅有三十里。
三十里的路程，愛新國的兩旗蒙古騎兵半個時辰就能趕到。
如果再加上訊息傳回愛新國大營的時間，也就是一個時辰。
孫一抬起頭詢問楊日天、孫定遼和巴特爾：“一個時辰夠不夠？這仗能不能打？”
巴特爾想都不想就回道：“夠了！”
孫定遼有些遲疑：“我們是以少打多，一旦不小心被愛新國咬住會很麻煩。但如果放棄今天這個機會，這股八旗兵要是開始強渡黃河就會更麻煩。”
楊日天沒說話，在參謀部裡來回轉了幾個圈子。
“打！”
楊總兵下定決心：“堅決地打！打完就跑！撤不回西岸就往二郎山裡跑。”
巴特爾興奮地一拳砸在手掌心，轉身就要出參謀部。
楊日天毫不客氣地攔住他，“急什麼？要打也是後晌的事，你們騎馬一個時辰就能到。現在讓士卒好好休息，你給我老老實實呆在參謀部！”
孫定遼勸巴特爾：“此戰一定要猛打才可以湊效，一定要猛撤才可以脫身。留在參謀部，把所有細緻的地方都再熟悉一遍。”
……
後晌的時候，精神抖擻的第二營全營出發。