“代數曲線的模形式分類,研究與K穩定性的關聯。哎,不說這個了,其實我想跟你說,我的論文初稿快完成了,你什麼時候去華清,我好趁著你下次過去,把最後的尾收了。”陳卓陽期期艾艾的把真實目的說了出來。
還是臉皮太薄了。
喬喻覺得換了他,前面都做了那麼多事了,這個時候肯定不會亂七八糟說那麼多,這個時候才引出真實目的。
不過他還是想了想後說道:“哎,陳師兄你說什麼呢?這麼重要的事,我專門為你跑一趟華清也行啊!不過師爺爺那天說他這周比較忙,可能下週才有空。如果你想讓師爺爺親自幫你看看的話,那下週三之前給我就行了。”
這個時間點其實跟袁老什麼時候有時間沒關係,單純是喬喻覺得如果他這個方向是對的話,下週三之前,應該差不多能把成果做出來了。
到時候不管是他自己先幫師兄看看論文,還是真拿到華清去讓師爺爺幫著掌掌眼,都更方便。
在確定這個方向正確之前,他也沒心情去管其他東西。
陳卓陽欣喜的說道:“下週三?沒問題!對了,我也不求袁老真能幫我改論文,你只要讓袁老幫我看看哪裡有問題,給我批註些具體意見就行了。”
喬喻點頭,肯定的說道:“OK!記得週三之前把論文給我就行。”
“太謝謝你了,小師弟,那我先回去忙論文了。”
“嗯,沒事,你去忙你的吧!”
“哎……”目送陳卓陽離開後,喬喻嘆了口氣,突然發現他現在事情越來越多了。
學習,看書,哄導師以及導師的導師,做課題,寫論文,參加選拔,然後去IMO拿獎牌,順便打擊一下同年齡段的小夥伴……現在還得為師兄的博士論文操心。
他一個人到底要做多少事啊?這大概就是傳說中的能者多勞吧!嗯,振興華夏數學界的任務,看來必須得他承擔起來了!畢竟他現在已經十六歲了,已經不是曾經那個十五歲的小屁孩兒了!
想到這裡,吃飽了的喬喻再次振奮起來了,端端正正的坐到了電腦前,幹活,幹活……為了振興華夏數學,以及給導師、師爺爺、師兄一點喬氏顏色看看,他怎麼樣也得把喬氏上界定理做出來!
……
數學研究往往有個很有趣的特點,而且是無數數學家都遇到過的情況,那就是在研究的過程中,很可能會卡在某個步驟,又或者某個問題上,長時間不得寸進。
對,就是活生生的卡在那裡。
有時候一個頓悟,這個坎邁過去了,只覺得豁然開朗,後面就是康莊大道盡是坦途。
但可惜的是,對於這個世界上絕大多數數學家來說,這個坎遇到卻可能是一輩子,於是課題無疾而終,曾經的工作跟資料封存在那裡,幻想著有一天,能突然頓悟,讓這些研究在未來某一天重見天日,但更大的可能是沒有以後了。
喬喻其實也一樣,無非是他的天賦比無數普通數學家要高那麼一點點。
當他在喬曦的提示下,意識到尋找引數共性的時候,對他而言這個問題似乎已經不再是問題。
之前所有的推理跟證明過程都已經做好了,找到共性就能簡化,共性就隱藏在那些引數背後的不那麼明顯的聯絡中,只要工作足夠細節,喬喻覺得這絕對就是正確的方向!
事實也的確如此。
三天時間,喬喻除了吃飯幾乎閉門不出,連書都不看了,全身心的投入到這項工作中去,然後真讓他發現了共性的存在。
模形式等級越高,曲線越複雜,所以k曲線複雜性。
質數p控制曲線在進數域上的區域性幾何行為,不同的質數對應不同的幾何約束,質數p也與曲線複雜性有關,所以p區域性幾何複雜性。
量子化同調中的引數q反映量子化幾何物件對曲線全域性複雜性的影響,這是對曲線幾何複雜性的進一步量化,所以q全域性幾何複雜性。
換言之,不同的幾何引數雖然來源不同,但它們反映的都是曲線在不同視角下的複雜性。
這是什麼?這就是引數統一的界定條件。
於是在週五晚上,喬喻設計出了一個統一的幾何約束引數θ,並提出了第二個假設:幾何約束引數θ是模形式等級、進數域質數和量子化同調引數的某種加權組合,它們共同反映曲線的全域性複雜性。
基於這個假設,很顯然,就能得到一個基本結構:θ=f(g,k,p,q。
當然,到了這一步,顯然還不夠。
因為每個引數的權重並不一樣,要讓結構在數學上具備合理性,需要一個能夠完美體現各個引數權重的組合方式。
接下來就是計算跟驗證工作,複雜,但不難。