「不不不，應該說暫時只是有了一個思路，還沒有完全解決。其實我也希望能在這兩天就把問題解決了。所以還沒跟我的導師提過呢。我上飛機前跟潘教授也是這麼說的啊，只是一個思路..」
喬喻連忙在旁邊強調道。
燕北一眾人教授們大概明白為什麼丹尼斯今天會是這個形象。
這是真顧不上其他的，趕到巴黎之後就一直守著酒店門口了。
不過話又說回來，如果換了他們，研究了十多年的命題還搞得這麼一波三折，大概也會這樣。畢竟涉及到這麼多年的心血。
「這樣啊，那你跟丹尼斯教授先聊著吧，我們先去辦理入住。不過你們就在這裡？不如直接到房間去吧。」「不用，樓上有專門的會議室，我剛剛已經問過了，可以使用。」
田言真看了喬喻一眼，喬喻點了點頭，大方的說道：「沒問題的，田導，反正我飛機上睡得挺好的，正好先跟丹尼斯教授聊一下我的想法。」田言真點了點頭，一邊是精神抖擻的少年，另一邊是眼睛已經發紅的糟老頭，顯然對面肯定熬不過喬喻....
「行吧，我先幫你收著房卡，跟丹尼斯教授聊完之後，給我打電話。對了，我們這邊也有好幾位教授幾何朗蘭茲猜想的證明感興趣，可以一起去聽聽嗎？丹尼斯教授？」
丹尼斯看了眼田言真，半晌才反應過來：「當然，不過我們現在就上去了。」「不要緊。」說完，田言真看向身後其他教授。
簡單的交代了幾句之後，燕北大學這邊很快便就走出了兩位教授跟喬喻站到了一起，跟丹尼斯打了招呼。
一位數學研究中心的譚志清教授，這些年一直在做關於P進朗蘭茲綱領的研究，另一位則是燕北數學院的蘇長河教授，主要做L不變數理論的研究。其實真要說起來這兩人也都認識丹尼斯。
大家研究的方向差不多，偶爾會在一些學術會議上碰面，甚至也有過郵件探討的經歷。無非是見面的次數可能沒那麼多，印象也許沒那麼深刻。
「那我們走吧。」丹尼斯看向喬喻說道。「哦，好。」
「喬喻，能先大概介紹一下你的想法嗎？」
四個人一起朝著電梯走去的路上，丹尼斯就忍不住開口問道。
「潘教授沒跟你說嗎？」
「說了一些，但他說你解釋的很粗略，我只是大概明白你的構思，但並不是很詳細。」
「其實我的想法挺簡單的，問題既然出在奇異點什麼，那為什麼不繞過這個問題呢？所以不如引入一個新的正規化，構造一個區域性—全域性相互作用的精細重構工具來重新審視幾何朗蘭茲猜想。」
跟在喬喻旁邊的譚志清、蘇長河兩位教授對視了一眼。
當喬喻找到共軛脊狀奇異點這一漏洞的時候，兩人其實也私下裡討論過，該如何修復這個漏洞。這的確是方法之一，但顯然這個方法並沒有喬喻說得這麼簡單。
不過沒等他們說話，丹尼斯就說道：「事實上我之前也有過這種想法。我跟潘一起構造過一個分數同調變形的方法，來處理奇異點的問題。
在某個奇異點附近定義一個新的同調層，比如Fxα，α代表分數階。這樣可以透過分數階數值來控制它們的增長速度，以此反映奇異點處複雜的幾何結構。但之後這種方法失敗了。因為這種方法主要依賴於逼近，複雜的奇異點透過這種逼近無法提供充分的收斂性證明。這個問題困擾了我們很長時間。
直到山姆跟弗蘭克用他們的方法，把特徵層跟白噪聲聯絡了起來。才有了最終的答案。所肯定你提供的辦法，能夠有效避免這種情況？」「哦..三樓，謝謝。」
此時四人已經上了電梯，丹尼斯衝著酒店電梯裡的服務生，說了樓層之後又扭頭看向喬喻。
「嗯，我的方法跟你之前的方法不太一樣。不過你這個想法肯定是不行的，分數同調層又不是真正的整數階同調，細節上肯定會存在誤差，而且越複雜的奇異點，誤差會越大。最終依然會導致區域性—全域性不匹配。
我的想法更直接，直接識別跟過濾掉由特徵層引入的白噪聲成分，讓區域性系統的結構在全域性上一直保持非常乾淨的隱射。而且這個方法並不算複雜，主要就是引入一個消噪模糊運算元，這說起來太麻煩了。等會我展示一個例子你應該就明白了。」
丹尼斯點了點頭。
數學方面的想法碰撞，的確有時候光用語言無法解釋清楚。好在會議室就在眼前。
「引理1：共軛脊狀類複雜奇異點的區域性重構。」
「令X為一個代數簇，x∈X表示一個共軛脊狀奇異點。」
「在共軛脊狀奇異點x處，可以構造一個區域性重構物件Fx，LGIR以及一個消損冪梯運算元DLGIRD以處理傳統區域性系統在奇異點上的不收斂性。則定義如下：「「在LGIR框架下，定義一個消損幕梯運算元DLGIRD其作用於Fx，LGIR上的結果為：「
會議室裡，喬喻在酒店提供的稿紙上，把近期的部分研究成果寫了下來，然後遞給了丹尼斯。
這並不是喬喻全部的想法，老薛教育過他，學術圈並沒有外人看起來那麼純淨，任何時候都防一手。所以剩下的關鍵解決過程他決定要在大會上才會公佈。不過喬喻相信針對這個命題研究了十多年的數學家，能看出他這個想法的價值。
畢竟他設計的這個極限結構能保證區域性重構物件在高階同調群下依然具有良好定義。傳統方法可能會因為高階擾動帶來發散，而透過這種極限構造，確保了區域性重構物件具有穩定的區域性行為。
這本就是這個問題目前最好的解決方案，喬喻甚至覺得沒有之一。
事實也不止是丹尼斯，燕北的兩位教授也看著喬喻所構造出的極限結構，跟引入的新運算元，陷入思考中。看完喬喻寫出的過程，譚志清下意識的抬頭看了喬喻一眼，說道：「濾波？」
喬喻想了想，然後點了點頭，說道：「嗯，有點像。」