喬喻點進去看了,一堆頂著數學怪咖稱號的大佬們,都紛紛給出題的樓主點了大拇指,並表示這道題的確太特麼有意思了!
要知道在這個論壇裡,數學怪咖代表著至少回答了論壇裡經過稽核才釋出的八十個數學問題,才能拿到的稱號。都是很有實力的數學選手。
比如像他這樣剛註冊的新人,就只有一個菜鳥的稱號。
甚至不是數學菜鳥,就只有菜鳥兩個字!
想獲得數學菜鳥的頭銜,得先在論壇上回答一個求助性帖子的問題,並被樓主貼一個滿意的標籤。
在論壇混到了數學怪咖的稱號,再往上就只剩一個數學大咖的稱號了,這種頂級稱號在論壇裡可以說極其稀有,不經常冒泡。恰好出題這位大佬就頂著數學大咖的稱號。
所以這個看上去很簡單的一道題,下午的時候就早早勾起了喬喻的興趣。
這其實就是一個方程,要求整數解。
方程具體長成這樣:
第一步喬喻壓根不需要過多思考,只看了一眼,就能得出結論,這個方程大機率是齊次的。這意味著如果(a,b,c)是方程的一個特解的話,那諸如(7a,7b,7c)都是它的解。
原因也很簡單,每一個變數乘一個常數都不會改變方程的結構,只需要小學學過的分子分母都能約掉這一知識點,就能處理。
於是喬喻使用通分移項的方法化成一個多項式函式,加入一個係數t,然後便得到了一個丟番圖方程。
一個看上去像極了三維,實際只有二維的方程。
是的,經過這段時間的學習,喬喻已經掌握了看到方程,就能在腦海中還原其幾何定義的能力。
一個三元方程一般定義個兩錐的面,至於k個n元方程則定義一個d維的流形。
具體到這道題,這個面是由一條過原點的線旋轉形成的。
但到了這一步,把方程去掉分母之後,喬喻有點傻眼了。
顯然在經過變形之後成了一個三次方程。
而且還是個三次丟番圖方程。
喬喻此時還不清楚,丟番圖方程不同次數求解的難度是完全不一樣的。
用數學論壇裡那幫怪咖的說法就是一次丟番圖方程是個人就能解,二次也只需要初等數學的方法就能找到解,但到了三次那就涉及到各種深奧理論跟數不勝數的開放性問題。
至於四次……
咋說呢?目前來說暫時屬於正常人還不太可能去碰瓷的問題。
簡單來說這類方程隨著次方的增加,難度並不是按照線性增長,而是以對數遞增。
這大概就是一幫數學怪咖們紛紛稱讚這個出題人的原因。用一道看似簡單的方程,埋下一個大大的坑。就是為了給那些數學新人一點顏色瞧瞧。
人嘛,其實都是大同小異的。
哪怕數學很強的傢伙,一樣喜歡看別人的樂子,尤其是行業內新人的樂子。
巧的是自覺最近一段時間對於數論的理解已經今非昔比的喬喻已經決定他就要跟這個方程槓上了。
不就是求整數解嗎?
他肯定行的!
……
接下來的時間還真沒什麼好說的,最讓張校長擔心的事情真就沒有發生。
雖然這兩天找他打聽喬喻的人還在變多,但反饋極好——喬喻那邊是真沒理會這些天天覬覦別人家好東西的垃圾人。