被周雙一嗓子吼醒了，又隱晦的給出了自己的建議，喬喻本想繼續趴著睡覺卻發現睡不著了。
這大概得益於喬喻之前養成的良好生活習慣。
睡不著了，喬喻便拿出自己的練習冊，開始琢磨題目。
喬喻對代數與數論產生了濃厚的興趣，晚上一邊看書，一邊藉助網路，去找各種教學影片來加深對現代代數跟數論體系的瞭解。
喬喻是真的感謝萬能的網際網路。
網路上不但能輕鬆找到華夏頂級大學頂級教授的完整上課影片，甚至還能找到國外頂級大學的完整影片。
燕北、華清、雙旦、西交，國外的MIT、普林斯頓高研院、哈佛……真就是應有盡有！如果更耐心一點，喬喻甚至還在網上找到了菲爾茲獎獲得者在網路上釋出的關於數論的科普性講課影片。
雖然許多不是黑板的形式，比如那位菲爾茲獎獲得者，Richard E. BORCHERDS，直接用一張紙跟筆開始講解，但對於喬喻來說效果是差不多的。
再加上喬喻的英文很強，欠缺的無非是一些數學專用名詞，遇到過幾次之後便能融會貫通，讓他不用被糟糕的字幕翻譯所困擾，完全可以直接汲取那些大佬最完整的講解，所以進步飛快。
這也是他晚上進入學習狀態，不知不覺中就會學到凌晨三、四點的原因，超高的難度讓他再次體會到了學習的快樂。
睡不著，根本睡不著。
白天在課堂上直接拿手機看影片麻煩了些，便乾脆用來刷題了。
喬喻的練習冊上從網上抄了許多關於代數與數論的題目，幸運的是小裡巴巴世界數學競賽的決賽賽道中也有代數跟數論。而且出的題還極為巧妙，自然也被喬喻摘抄了下來。
學習跟準備競賽兩不誤。
摸清楚素數的分佈規律跟解決大素數因式分解問題，屬於發財夢的中、遠期規劃。拿到學校的獎勵跟小裡巴巴競賽的獎金則是近期規劃。
人總得先活下去才能考慮以後。如果可以的話，最好還能活的更舒服點。
錢可以提供充足的營養，還能保持一個好的心情，所以非常重要。
這邊喬喻拿出練習冊，另一邊還沒進入學習狀態，正在默默體會喬喻剛剛那番話的周雙又把腦袋伸了過來。
沒辦法，他現在對喬喻做的一切事情，都有著極其旺盛的好奇心。
然後看到的東西似乎是一道數學題，用似乎是因為他不太看得懂喬喻抄寫的題幹。最要命的是，這題幹拆開了，除了幾個古怪的字母外，他每個字都是認識的，但組合在一起，讓他有種看玄幻小說裡功法的感覺。
“這是數學題嗎？理想是什麼意思？”周雙實在沒忍住問了句。
主要是這題幹顯得太抽象了，什麼叫一個理想I？什麼叫理想封閉？小學語文老師不是說理想是人類個體對未來的規劃跟憧憬嗎？怎麼還能封閉了？
“對，數學題。這個理想不是語文裡的理想，是環論裡的一個概念。你可以理解為理想是一個環的特殊子集。”