許青舟走上講臺,也沒浪費時間,揮揮手示意大家安靜,笑吟吟地說道,“很遺憾,羅伯茨教授因為工作原因無法上課,將會由我代課,希望大家不會失望。”
“不不不,我們很幸運!”
“虛神!”還有人喊。
“.”
許青舟正式開始上課,從素數的定義開始:“素數是指只有1和它本身兩個正因數的自然數,且最小的素數是2例如,2、3、5、7等都是素數。”
“素數的唯一性、無窮性、分佈規律等這些性質是研究素數的基礎,也是理解素數在各個領域應用的關鍵。”
10分鐘過去。
“兄弟,有沒有覺得.很簡單.”
臺下,青年和身旁的人搭話。
身旁的人點點頭,嘆息:“剛才見到虛青舟,我還有點期待,現在毫無壓力,甚至覺得有點無聊。”
角落裡,孫思敏表情認真,這麼一會兒,已經記下一頁的筆記。
青年嘆息:“我也一樣.等等,現在這個.似乎還是有那麼點難度。”
30分鐘過去,教室出奇地安靜。
青年望著白板,腦海裡只有一句話:“我是誰,我在哪?”
這個時候,許青舟已經從淺顯易懂的概念化的東西進入到素數的分佈規律,開始講Mertens定理與素數定理。
大家的眼睛盯著黑板上的算式,表情凝重,相當一部分人已經露出了迷茫。
許青舟講的內容大多數是基礎,但就像是一位已經滿級的大佬指點築基期菜鳥最基本的招式和功法,雖然大多數都是基礎內容,但裡邊夾雜了大佬對“道”的理解。
想要融會貫通仍然很難。
孫思敏已經完全跟不上,驚歎的同時,拿著手機拍步驟。
許青舟倒是覺得挺不錯,確實有種神奇的感覺,把熟悉的知識拿出來再講一遍,突然會發現新東西。
就比如剛才在估計素數倒數和的漸進公式時,發現公式足以推導埃氏篩的演算法,餘項裡還能提取出新的內容。
再或者,遇到一個題,可以隨隨便便用四五種方式解出來。
“Mertens常數和zeta函式是有聯絡的,而zeta函式的尤拉乘積常常被用來探究數論物件。這個位置,為了方便地探究等式在s位於1附近的性質,我們可以嘗試設s=1+δ。”
他開始引申出相應的問題和概念。
青年轉頭,見一旁的人拿著手機對著白板咔咔拍照,同時還記了一堆筆記,忍不住低聲問道:“你聽懂了?”
“不懂。”男人搖搖頭,又對著教室後方揚了揚下巴,“你看德瑞斯博士的表情,就應該能知道,許青舟講的內容很重要。”
青年回頭,果然瞧見一個青年正認真地聽講。
許青舟在白板上寫完最後一排公式,在麻省理工的第一節課也算是進入尾聲,他放下記號筆,笑著說道:“各位,今天的課程就到這裡,在最後,我會留下一道題,希望下節課,有人能做出來。”
他在白板上寫下題目。
利用技巧推導了一般的Selberg漸近公式,需要完成Selberg公式最原始的證明,再推導到等差數列。
華羅庚在70年前留下過相似的習題,算是素數定理證明過程中計算量最大的數論部分,許青舟留下的這道題,計算量不算大,可對基礎的要求非常高。
最起碼,對於一般的本科生而言算是地獄難度。
不過能進入麻省理工,90%的人都有點東西吧。
許青舟講完課,並沒多留,留下自己的郵箱,收拾東西走了。